Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
jogar um dado e tirar um número par, depois jogar o mesmo dado e tirar um número ímpar.
(B) -
comprar um bilhete de loteria e ganhar um prêmio, depois comprar outro bilhete de loteria e ganhar novamente.
(C) -
tirar uma carta vermelha de um baralho e colocá-la de volta, depois tirar uma carta preta.
(D) -
jogar uma moeda e sair cara, depois jogar a mesma moeda e sair coroa.
(E) -
rolar um dado e tirar um número menor que 5, depois rolar o mesmo dado e tirar um número maior que 5.
Explicação
Em um evento independente, a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento. na alternativa (b), comprar um bilhete de loteria e ganhar um prêmio não afeta a probabilidade de comprar outro bilhete de loteria e ganhar novamente. portanto, esses eventos são independentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam eventos dependentes, pois a ocorrência de um evento afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento:
- (a): tirar um número par no primeiro lançamento do dado afeta a probabilidade de tirar um número ímpar no segundo lançamento.
- (c): tirar uma carta vermelha e colocá-la de volta no baralho afeta a probabilidade de tirar uma carta preta posteriormente.
- (d): sair cara no primeiro lançamento da moeda afeta a probabilidade de sair coroa no segundo lançamento.
- (e): tirar um número menor que 5 no primeiro lançamento do dado afeta a probabilidade de tirar um número maior que 5 no segundo lançamento.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial para analisar corretamente as probabilidades. em eventos independentes, a probabilidade de ocorrência de um evento não é afetada pela ocorrência do outro evento.