Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
tirar uma carta preta do baralho após ter tirado uma carta vermelha.
(B) -
jogar um dado e obter um número ímpar após ter obtido um número par.
(C) -
lançar uma moeda e obter cara após ter obtido coroa.
(D) -
escolher uma bola azul de uma urna que contém apenas bolas azuis e verdes.
(E) -
tirar uma bola de uma urna e colocá-la de volta antes de tirar outra bola.
Explicação
Um evento independente é aquele cuja ocorrência não afeta a probabilidade de ocorrência de outro evento. na alternativa (d), a escolha da primeira bola não influencia a probabilidade de escolher uma bola azul na segunda vez, pois a urna contém apenas bolas azuis e verdes.
Análise das alternativas
- (a): o evento de tirar uma carta preta depende do resultado do primeiro sorteio, pois o baralho tem um número finito de cartas pretas e vermelhas.
- (b): o evento de obter um número ímpar depende do resultado do primeiro lançamento, pois o dado tem um número finito de lados pares e ímpares.
- (c): o evento de obter cara depende do resultado do primeiro lançamento, pois a moeda tem apenas dois lados possíveis.
- (d): a escolha da bola azul é independente do sorteio anterior, pois a urna contém apenas bolas azuis e verdes.
- (e): o evento de tirar uma bola e colocá-la de volta não altera a probabilidade de tirar outra bola, pois a urna continua com o mesmo número de bolas.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é essencial na teoria da probabilidade e na resolução de problemas do cotidiano.