Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
Lançar uma moeda e obter cara na primeira vez aumenta a probabilidade de obter cara na segunda vez.
(B) -
Escolher uma carta de um baralho e colocá-la de volta antes de escolher a próxima carta.
(C) -
Jogar um dado e obter um número ímpar na primeira vez diminui a probabilidade de obter um número ímpar na segunda vez.
(D) -
Tirar uma bola vermelha de um saco com bolas azuis e vermelhas e não colocá-la de volta antes de tirar a próxima bola.
(E) -
Lançar dois dados e a soma dos números obtidos ser 7.
Explicação
Eventos independentes são aqueles em que o resultado de um evento não afeta a probabilidade do resultado do outro evento. Na alternativa (B), escolher uma carta de um baralho e colocá-la de volta antes de escolher a próxima carta garante que a probabilidade de escolher qualquer carta na segunda vez seja a mesma da probabilidade na primeira vez.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam eventos dependentes:
- (A): O resultado do primeiro lançamento da moeda afeta a probabilidade do segundo lançamento.
- (C): O resultado do primeiro lançamento do dado afeta a probabilidade do segundo lançamento.
- (D): O resultado de tirar uma bola vermelha afeta a probabilidade de tirar outra bola vermelha na segunda vez.
- (E): A soma dos números obtidos nos dois dados depende do resultado de cada lançamento individual.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial para calcular corretamente as probabilidades e resolver problemas envolvendo eventos aleatórios.