Qual das seguintes situações representa um evento independente?
(A) -
tirar uma carta de copas de um baralho e, em seguida, tirar outra carta de copas do mesmo baralho.
(B) -
jogar um dado e obter um número par, e depois jogar novamente e obter um número ímpar.
(C) -
lançar uma moeda e obter cara, e depois lançar novamente e obter cara.
(D) -
escolher aleatoriamente um aluno de uma turma e, em seguida, escolher aleatoriamente outro aluno da mesma turma.
(E) -
comprar um bilhete de loteria e ganhar o prêmio, e depois comprar outro bilhete de loteria e ganhar novamente.
Explicação
Um evento independente é aquele em que a ocorrência ou não ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência ou não ocorrência de outro evento.
na alternativa (b), o resultado do primeiro lançamento do dado não influencia o resultado do segundo lançamento, pois cada lançamento é um evento aleatório separado. portanto, este é um evento independente.
Análise das alternativas
- (a): os eventos são dependentes porque a retirada da primeira carta de copas reduz o número de cartas de copas disponíveis para a segunda retirada.
- (b): os eventos são independentes porque o resultado do primeiro lançamento não afeta o resultado do segundo lançamento.
- (c): os eventos são dependentes porque o resultado do primeiro lançamento afeta a probabilidade do segundo lançamento resultar em cara (uma vez que há menos caras restantes).
- (d): os eventos são dependentes porque a seleção do primeiro aluno reduz o número de alunos disponíveis para a segunda seleção.
- (e): os eventos são independentes porque cada compra de bilhete de loteria é um evento aleatório separado.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial para analisar corretamente a probabilidade em eventos aleatórios. eventos independentes são aqueles em que a ocorrência ou não ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência ou não ocorrência de outro evento.