Qual das seguintes situações representa um evento dependente?
(A) -
lançar um dado e obter um número par.
(B) -
tirar uma carta de baralho e obter um rei.
(C) -
jogar uma moeda duas vezes e obter cara nas duas vezes.
(D) -
escolher aleatoriamente um aluno da turma e descobrir que ele é do sexo masculino.
(E) -
jogar um dado e obter um número menor que 4.
Explicação
Um evento dependente é aquele em que a ocorrência de um evento afeta a probabilidade do outro evento ocorrer.
na opção (c), a probabilidade de obter cara na segunda jogada da moeda depende do resultado da primeira jogada. se a primeira jogada resultar em cara, a probabilidade de obter cara na segunda jogada também é alta. por outro lado, se a primeira jogada resultar em coroa, a probabilidade de obter cara na segunda jogada é baixa.
por isso, a opção (c) representa um evento dependente.
Análise das alternativas
- (a): lançar um dado e obter um número par é um evento independente, pois não afeta a probabilidade de obter um número par na próxima jogada.
- (b): tirar uma carta de baralho e obter um rei é um evento independente, pois a carta anterior retirada do baralho não afeta a probabilidade de obter um rei.
- (d): escolher aleatoriamente um aluno da turma e descobrir que ele é do sexo masculino é um evento independente, pois a escolha do primeiro aluno não afeta a probabilidade de escolher um aluno do sexo masculino na próxima vez.
- (e): jogar um dado e obter um número menor que 4 é um evento independente, pois a jogada anterior não afeta a probabilidade de obter um número menor que 4 na próxima jogada.
Conclusão
Compreender os conceitos de eventos dependentes e independentes é essencial para calcular corretamente a probabilidade de ocorrências de eventos aleatórios.