Qual das seguintes situações representa um evento dependente?
(A) -
lançar um dado e obter um número par.
(B) -
tirar uma carta de um baralho e obter um ás.
(C) -
lançar uma moeda duas vezes e obter cara nas duas vezes.
(D) -
sortear uma bola de uma urna contendo bolas vermelhas e azuis.
(E) -
escolher um número aleatório entre 1 e 10.
Explicação
Um evento dependente é aquele cujo resultado depende do resultado de um evento anterior.
na alternativa (c), o resultado do segundo lançamento da moeda depende do resultado do primeiro lançamento. se a primeira moeda der cara, a probabilidade de a segunda moeda dar cara também é de 1/2. se a primeira moeda der coroa, a probabilidade de a segunda moeda dar cara é novamente de 1/2. portanto, a probabilidade do evento "obter cara duas vezes" depende do resultado do primeiro lançamento, tornando-se um evento dependente.
Análise das alternativas
- (a): o lançamento de um dado é um evento independente, pois o resultado de cada lançamento não afeta o resultado de lançamentos subsequentes.
- (b): tirar uma carta de um baralho é um evento independente, pois a retirada de uma carta não afeta as cartas restantes no baralho.
- (d): sortear uma bola de uma urna é um evento independente, pois o sorteio de uma bola não afeta as bolas restantes na urna.
- (e): escolher um número aleatório entre 1 e 10 é um evento independente, pois a escolha de um número não afeta a escolha de números subsequentes.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial para calcular corretamente as probabilidades e resolver problemas do cotidiano envolvendo probabilidade.