Qual das seguintes situações ilustra um evento independente?
(A) -
A probabilidade de chover amanhã, dado que choveu hoje.
(B) -
A probabilidade de tirar cara em uma moeda após ter tirado cara na primeira jogada.
(C) -
A probabilidade de um aluno tirar nota 10 em matemática, dado que tirou nota 10 em português.
(D) -
A probabilidade de um time de futebol vencer uma partida, dado que venceu a partida anterior.
(E) -
A probabilidade de um dado cair com o número 6 para cima, dado que caiu com o número 2 para cima na jogada anterior.
Dica
- Eventos dependentes são aqueles em que a ocorrência de um evento afeta a probabilidade de ocorrência de outro evento.
- Eventos independentes são aqueles em que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência de outro evento.
- Procure por palavras como "dado", "após" ou "condicionada" para identificar eventos dependentes.
Explicação
Eventos independentes são aqueles em que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência de outro evento. No caso da alternativa (B), a probabilidade de tirar cara em uma moeda é a mesma, independentemente do resultado da primeira jogada.
Análise das alternativas
As demais alternativas ilustram eventos dependentes:
- (A): A probabilidade de chover amanhã depende da ocorrência de chuva hoje.
- (C): A probabilidade de um aluno tirar nota 10 em matemática depende de sua nota em português.
- (D): A probabilidade de um time de futebol vencer uma partida depende do resultado da partida anterior.
- (E): A probabilidade de um dado cair com o número 6 para cima depende do resultado da jogada anterior.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é essencial para calcular corretamente as probabilidades de eventos compostos. Eventos independentes são mais fáceis de analisar, pois podemos simplesmente multiplicar as probabilidades dos eventos individuais.