Qual das seguintes situações envolve um evento dependente?
(A) -
Jogar uma moeda duas vezes e obter cara nas duas vezes.
(B) -
Tirar uma carta de um baralho e depois colocá-la de volta e tirar outra carta.
(C) -
Rolar um dado e obter um número par na primeira rolagem e um número ímpar na segunda rolagem.
(D) -
Lançar dois dados e obter a soma de 7.
(E) -
Comprar uma caixa de bombons e retirar dois bombons de chocolate amargo.
Explicação
Em um evento dependente, a ocorrência de um evento afeta a probabilidade de ocorrência de outro evento. Na alternativa (C), a ocorrência de tirar um número par na primeira rolagem do dado afeta a probabilidade de tirar um número ímpar na segunda rolagem do dado. Isso ocorre porque, após tirar um número par na primeira rolagem, restam apenas os números ímpares (1, 3 e 5) para serem tirados na segunda rolagem.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem eventos independentes:
- (A): O resultado da primeira jogada de moeda não afeta o resultado da segunda jogada.
- (B): Colocar a carta de volta no baralho antes de tirar outra carta não afeta a probabilidade de tirar qualquer carta específica.
- (D): A soma de dois dados lançados é independente do resultado de cada dado individualmente.
- (E): Retirar dois bombons de chocolate amargo de uma caixa não afeta a probabilidade de retirar qualquer bombom específico na próxima vez.
Conclusão
Compreender os conceitos de eventos dependentes e independentes é essencial para calcular corretamente a probabilidade de eventos compostos. Em eventos dependentes, a ocorrência de um evento altera a probabilidade de ocorrência de outros eventos.