Qual das seguintes situações envolve eventos independentes?
(A) -
jogar um dado e tirar um número par seguido de um número ímpar.
(B) -
tirar uma carta vermelha de um baralho e, em seguida, tirar uma carta preta.
(C) -
escolher um número entre 1 e 10 e, em seguida, escolher outro número entre 1 e 10.
(D) -
tirar uma bola vermelha de uma urna com 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis e, em seguida, tirar outra bola vermelha da urna.
(E) -
lançar uma moeda e tirar cara seguido de cara.
Explicação
Eventos independentes são aqueles em que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência de outro evento. na alternativa (c), a escolha do primeiro número não influencia a escolha do segundo número. portanto, os eventos são independentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem eventos dependentes:
- (a): a ocorrência de um número par na primeira jogada afeta a probabilidade de ocorrência de um número ímpar na segunda jogada.
- (b): a ocorrência de uma carta vermelha na primeira retirada afeta a probabilidade de ocorrência de uma carta preta na segunda retirada.
- (d): a ocorrência de uma bola vermelha na primeira retirada afeta a probabilidade de ocorrência de outra bola vermelha na segunda retirada.
- (e): a ocorrência de cara na primeira jogada afeta a probabilidade de ocorrência de cara na segunda jogada.
Conclusão
Entender o conceito de eventos independentes é essencial para calcular corretamente a probabilidade de eventos compostos. na situação (c), a regra da multiplicação pode ser aplicada para calcular a probabilidade do evento composto, pois os eventos são independentes.