Qual das seguintes situações é um exemplo de eventos independentes?
(A) -
tirar um número par e depois tirar um número primo em um lançamento de dois dados.
(B) -
escolher uma carta vermelha e depois escolher uma carta de copas em um baralho comum.
(C) -
lançar uma moeda e obter cara e depois lançar uma segunda moeda e obter coroa.
(D) -
escrever um número de 1 a 10 e depois escrever um número menor que 5.
(E) -
jogar um dado e obter um número maior que 3 e depois jogar o mesmo dado e obter um número par.
Explicação
Eventos independentes são aqueles em que o resultado de um evento não afeta a probabilidade do outro evento. no caso da alternativa (c), o lançamento da primeira moeda não afeta o resultado do lançamento da segunda moeda. portanto, esses eventos são independentes.
Análise das alternativas
- (a): eventos dependentes, pois o fato de tirar um número par no primeiro lançamento afeta a probabilidade de tirar um número primo no segundo lançamento.
- (b): eventos dependentes, pois o fato de escolher uma carta vermelha no primeiro momento afeta a probabilidade de escolher uma carta de copas no segundo momento.
- (c): eventos independentes, conforme explicado acima.
- (d): eventos dependentes, pois o fato de escrever um número menor que 5 no primeiro momento afeta a probabilidade de escrever um número de 1 a 10 no segundo momento.
- (e): eventos dependentes, pois o fato de obter um número maior que 3 no primeiro lançamento afeta a probabilidade de obter um número par no segundo lançamento.
Conclusão
A compreensão dos eventos dependentes e independentes é crucial para analisar corretamente a probabilidade de eventos aleatórios. reconhecer a dependência ou independência dos eventos permite cálculos precisos de probabilidade e aplicações práticas em diversas áreas.