Qual das seguintes opções é um exemplo de evento independente?
(A) -
tirar uma bola vermelha de uma urna com 5 bolas vermelhas e 5 bolas azuis após ter tirado uma bola vermelha.
(B) -
lançar uma moeda e obter cara duas vezes seguidas.
(C) -
escolher uma carta de um baralho de 52 cartas e, em seguida, escolher outra carta do mesmo naipe.
(D) -
tirar uma peça de um saco com 10 peças, devolvê-la e, em seguida, tirar outra peça do mesmo formato.
(E) -
jogar um dado e obter um número par após ter obtido um número ímpar.
Explicação
Em um evento independente, o resultado de um evento não afeta o resultado de outro evento. no caso de lançar uma moeda, cada lançamento é independente do anterior. portanto, a probabilidade de obter cara duas vezes seguidas é simplesmente a probabilidade de obter cara em um único lançamento ao quadrado.
Análise das alternativas
As outras alternativas são exemplos de eventos dependentes:
- (a): tirar uma bola vermelha de uma urna com menos bolas vermelhas após ter tirado uma bola vermelha torna o evento dependente.
- (c): escolher uma carta do mesmo naipe após escolher uma carta de um determinado naipe torna o evento dependente.
- (d): devolver a peça ao saco antes de tirar outra torna o evento dependente.
- (e): obter um número par após obter um número ímpar torna o evento dependente, pois limita as opções restantes no dado.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial para calcular corretamente a probabilidade de ocorrência de eventos aleatórios. eventos independentes são aqueles em que o resultado de um evento não afeta a probabilidade do resultado de outro evento.