Qual das seguintes opções é um evento independente?
(A) -
Tirar uma bola vermelha de uma urna com apenas bolas vermelhas.
(B) -
Tirar uma carta de ás do baralho após já ter tirado uma carta de copas.
(C) -
Jogar um dado e obter o número 6.
(D) -
Tirar uma carta de um baralho e depois devolver essa carta ao baralho antes de tirar outra.
(E) -
Tirar uma bola de uma urna com bolas vermelhas e pretas e depois tirar outra bola da mesma cor.
Explicação
Um evento independente é aquele cuja ocorrência não afeta a probabilidade de ocorrência de outro evento.
Na alternativa (C), jogar um dado e obter o número 6 é um evento independente, pois a probabilidade de obter o número 6 não é afetada por nenhum outro evento anterior ou posterior.
Análise das alternativas
- (A): Não é independente, pois a probabilidade de tirar uma bola vermelha é 1, uma vez que só há bolas vermelhas na urna.
- (B): Não é independente, pois a probabilidade de tirar um ás de copas diminui após já ter tirado uma carta de copas.
- (C): É independente, pois a probabilidade de obter o número 6 em um dado é sempre 1/6, independentemente de qualquer outro evento.
- (D): É independente, pois a probabilidade de tirar uma carta específica é sempre a mesma, independentemente de quais cartas foram tiradas anteriormente.
- (E): Não é independente, pois a probabilidade de tirar uma bola da mesma cor é afetada pela cor da primeira bola tirada.
Conclusão
Entender os conceitos de eventos dependentes e independentes é essencial para calcular corretamente a probabilidade de eventos aleatórios.