No lançamento de dois dados, qual das seguintes afirmações é verdadeira sobre a probabilidade de obter um número maior que 4 no segundo dado?

(A) - 
 a probabilidade é de 1/6, pois existem 6 valores possíveis para o segundo dado.
(B) - 
 a probabilidade é de 1/3, pois existem 3 valores maiores que 4 no segundo dado.
(C) - 
 a probabilidade é de 1/2, pois a probabilidade de obter um número maior que 4 no segundo dado é independente do resultado do primeiro dado.
(D) - 
 a probabilidade é de 5/6, pois existem 5 valores maiores que 4 no segundo dado.
(E) - 
 a probabilidade é de 2/3, pois existem 2 valores maiores que 4 no segundo dado e o resultado do primeiro dado não interfere na probabilidade.

Explicação

Eventos independentes são aqueles em que o resultado de um evento não afeta a probabilidade do outro evento. no lançamento de dois dados, o resultado do primeiro dado não interfere na probabilidade de obter um número maior que 4 no segundo dado. portanto, a probabilidade de obter um número maior que 4 no segundo dado é a mesma para qualquer resultado do primeiro dado, que é de 1/6. como existem 6 valores possíveis para o segundo dado, a probabilidade de obter um número maior que 4 é 1/6 x 6 = 1/2.

Análise das alternativas

  • (a): incorreta, pois considera apenas o número de valores possíveis para o segundo dado, ignorando a independência dos eventos.
  • (b): incorreta, pois considera apenas os valores maiores que 4 no segundo dado, ignorando a independência dos eventos.
  • (c): correta, pois considera a independência dos eventos e calcula corretamente a probabilidade.
  • (d): incorreta, pois considera incorretamente que existem 5 valores maiores que 4 no segundo dado.
  • (e): incorreta, pois considera incorretamente que existem 2 valores maiores que 4 no segundo dado e que o resultado do primeiro dado interfere na probabilidade.

Conclusão

Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é fundamental para calcular corretamente a probabilidade de eventos compostos. no lançamento de dois dados, a probabilidade de obter um número maior que 4 no segundo dado é de 1/2, pois os eventos são independentes.