Em um lançamento de moeda equilibrada, qual evento é considerado independente?
(A) -
Tirar cara no primeiro lançamento e tirar cara no segundo lançamento.
(B) -
Tirar cara no primeiro lançamento e tirar coroa no segundo lançamento.
(C) -
Tirar cara no primeiro lançamento e, em seguida, tirar cara ou coroa no segundo lançamento.
(D) -
Tirar cara no primeiro lançamento e, em seguida, tirar cara no segundo lançamento.
(E) -
Nenhum dos eventos é considerado independente.
Explicação
Em um lançamento de moeda equilibrada, a probabilidade de sair cara ou coroa é sempre de 50%. Isso significa que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento. Portanto, os eventos "tirar cara no primeiro lançamento" e "tirar cara ou coroa no segundo lançamento" são independentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são consideradas independentes porque a ocorrência de um evento afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento:
- (A): Tirar cara no primeiro lançamento aumenta a probabilidade de tirar cara no segundo lançamento, pois há uma moeda a menos com cara no baralho.
- (B): Tirar cara no primeiro lançamento diminui a probabilidade de tirar cara no segundo lançamento, pois há uma moeda a menos com cara no baralho.
- (D): Tirar cara no primeiro lançamento aumenta a probabilidade de tirar cara no segundo lançamento, pois há uma moeda a menos com cara no baralho.
- (E): Nenhum dos eventos é considerado independente, pois a ocorrência de um evento afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento.
Conclusão
O conceito de independência de eventos é fundamental na teoria da probabilidade. Ele permite que os matemáticos e cientistas façam previsões sobre a ocorrência de eventos futuros com base em dados históricos.