Em um jogo de tabuleiro, um jogador lança dois dados. qual das seguintes situações representa um evento dependente?
(A) -
o primeiro dado cai em 6.
(B) -
a soma dos dois dados é 7.
(C) -
o segundo dado cai em um número par.
(D) -
o primeiro dado cai em um número ímpar e o segundo dado cai em um número menor que 3.
(E) -
o produto dos dois dados é 12.
Explicação
Um evento dependente é aquele em que o resultado de um evento afeta a probabilidade do resultado de outro evento. na alternativa (d), a ocorrência do primeiro dado cair em um número ímpar afeta a probabilidade do segundo dado cair em um número menor que 3, pois elimina os números pares como opções para o segundo dado.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam eventos independentes, pois a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade do outro evento:
- (a): o resultado do primeiro dado não afeta a probabilidade do segundo dado cair em qualquer número.
- (b): a soma dos dois dados é independente do resultado de cada dado individualmente.
- (c): o resultado do segundo dado não afeta a probabilidade do primeiro dado cair em um número par.
- (e): o produto dos dois dados é independente de cada valor individual dos dados.
Conclusão
A compreensão da dependência e independência de eventos é crucial na análise de probabilidade. eventos dependentes devem ser tratados com cuidado, pois a probabilidade de sua ocorrência conjunta não pode ser simplesmente multiplicada.