Em qual das situações abaixo os eventos são independentes?
(A) -
Tirar uma carta de um baralho e, em seguida, tirar outra carta do mesmo baralho.
(B) -
Jogar um dado e obter o número 6.
(C) -
Lançar uma moeda e obter cara.
(D) -
Comprar uma bola vermelha em uma urna com 5 bolas vermelhas e 3 bolas azuis.
(E) -
Escolher um livro em uma estante e, em seguida, escolher outro livro da mesma estante.
Explicação
Eventos independentes são aqueles em que o resultado de um evento não influencia o resultado do outro evento.
Na alternativa (D), a escolha da primeira bola não influencia a escolha da segunda bola, pois as bolas são repostas na urna após cada escolha. Portanto, os eventos são independentes.
Análise das alternativas
- (A) Os eventos não são independentes porque a retirada da primeira carta reduz o número de cartas disponíveis para a segunda retirada.
- (B) O evento é independente porque o lançamento do dado não é afetado pelo resultado anterior.
- (C) O evento é independente porque o lançamento da moeda não é afetado pelo resultado anterior.
- (D) Os eventos são independentes porque a escolha da primeira bola não influencia a escolha da segunda bola.
- (E) Os eventos não são independentes porque a escolha do primeiro livro reduz o número de livros disponíveis para a segunda escolha.
Conclusão
Compreender os conceitos de eventos dependentes e independentes é importante para calcular a probabilidade de eventos aleatórios. Em situações cotidianas, é comum nos depararmos com eventos independentes, como tirar bolas de uma urna ou jogar moedas.