Em qual das situações abaixo os eventos são independentes?
(A) -
jogar um dado e observar o número obtido.
(B) -
tirar uma carta de um baralho e depois outra.
(C) -
jogar duas moedas e observar as faces obtidas.
(D) -
lançar um dado e em seguida lançar uma moeda.
(E) -
tirar uma bola de uma urna com bolas azuis e vermelhas.
Explicação
Eventos independentes são aqueles em que o resultado de um evento não afeta a probabilidade do resultado do outro evento.
na situação (d), lançar um dado e em seguida lançar uma moeda são eventos independentes, pois o resultado do lançamento do dado (qualquer número de 1 a 6) não afeta a probabilidade de obter cara ou coroa no lançamento da moeda.
Análise das alternativas
- (a) são eventos dependentes, pois o resultado do primeiro lançamento influencia o resultado do segundo.
- (b) são eventos dependentes, pois o resultado da primeira carta retirada influencia o resultado da segunda carta.
- (c) são eventos independentes, pois o resultado do lançamento da primeira moeda não afeta o resultado do lançamento da segunda.
- (d) são eventos independentes, conforme explicado acima.
- (e) são eventos dependentes, pois o resultado da primeira bola retirada influencia a probabilidade de retirar uma bola de determinada cor na segunda vez.
Conclusão
Compreender os conceitos de eventos dependentes e independentes é fundamental para a resolução de problemas de probabilidade. saber quando os eventos são independentes permite aos alunos calcularem a probabilidade de ocorrência dos eventos com mais precisão.