Em qual das seguintes situações os eventos são independentes?
(A) -
jogar um dado e depois jogá-lo novamente.
(B) -
tirar uma carta de um baralho e depois recolocá-la e embaralhar o baralho.
(C) -
jogar uma moeda e depois jogar a mesma moeda novamente.
(D) -
tirar duas bolas de uma urna sem reposição.
(E) -
rolar dois dados ao mesmo tempo.
Explicação
Eventos independentes são aqueles em que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento.
na alternativa (b), tirar uma carta de um baralho e depois recolocá-la e embaralhar o baralho, os eventos são independentes porque a probabilidade de tirar uma carta específica não é afetada pelo fato de ela ter sido retirada anteriormente e recolocada no baralho.
Análise das alternativas
- (a): jogar um dado e depois jogá-lo novamente são eventos dependentes, pois a probabilidade de obter um determinado número na segunda jogada é afetada pelo número obtido na primeira jogada.
- (c): jogar uma moeda e depois jogar a mesma moeda novamente são eventos dependentes, pois a probabilidade de obter cara ou coroa na segunda jogada é afetada pelo resultado da primeira jogada.
- (d): tirar duas bolas de uma urna sem reposição são eventos dependentes, pois a probabilidade de tirar a segunda bola é afetada pelo fato de uma bola já ter sido retirada.
- (e): rolar dois dados ao mesmo tempo são eventos independentes, pois a probabilidade de obter um determinado número em um dado não é afetada pelo número obtido no outro dado.
Conclusão
Compreender o conceito de eventos dependentes e independentes é fundamental para analisar corretamente a probabilidade de ocorrência de eventos compostos.