Em qual das seguintes situações os eventos são independentes?
(A) -
tirar duas cartas de um baralho sem recolocar a primeira carta.
(B) -
jogar uma moeda duas vezes.
(C) -
tirar uma carta de um baralho e depois colocá-la de volta e tirar outra carta.
(D) -
rolar um dado duas vezes.
(E) -
escolher uma bola de uma urna contendo bolas vermelhas e pretas.
Explicação
Eventos independentes são aqueles em que a ocorrência de um evento não afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento. na situação (b), jogar uma moeda duas vezes, a probabilidade de sair cara ou coroa na segunda jogada não é afetada pelo resultado da primeira jogada. portanto, os eventos são independentes.
Análise das alternativas
Nas outras alternativas, os eventos são dependentes:
- (a): tirar duas cartas de um baralho sem recolocar a primeira carta torna a probabilidade de tirar a segunda carta diferente.
- (c): tirar uma carta de um baralho e colocá-la de volta altera a probabilidade de tirar a segunda carta.
- (d): rolar um dado duas vezes torna a probabilidade de tirar um determinado número na segunda jogada diferente.
- (e): escolher uma bola de uma urna com bolas vermelhas e pretas altera a probabilidade de tirar uma bola de determinada cor na segunda escolha.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é essencial para analisar corretamente as probabilidades. eventos independentes possuem probabilidades que não são afetadas pela ocorrência de outros eventos, enquanto eventos dependentes têm probabilidades que são afetadas por eventos anteriores.