Em qual das seguintes situações os eventos são considerados independentes?
(A) -
sacar uma carta preta e, em seguida, sacar outra carta vermelha de um baralho.
(B) -
tirar uma bola vermelha de uma urna com 3 bolas vermelhas e 2 bolas pretas e, em seguida, tirar outra bola vermelha da mesma urna.
(C) -
jogar um dado e obter um número par e, em seguida, jogar o mesmo dado e obter um número ímpar.
(D) -
lançar uma moeda e obter cara e, em seguida, lançar a mesma moeda e obter coroa.
(E) -
comprar um ingresso de loteria e ganhar o prêmio principal e, em seguida, comprar outro ingresso da mesma loteria e ganhar novamente o prêmio principal.
Explicação
Em eventos independentes, o resultado de um evento não influencia o resultado do outro evento. no caso de lançar uma moeda, o resultado de cara na primeira jogada não afeta o resultado de coroa na segunda.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam eventos dependentes:
- (a): o resultado da primeira carta afeta a probabilidade de sacar uma carta vermelha na segunda vez.
- (b): o resultado de tirar uma bola vermelha na primeira vez reduz o número de bolas vermelhas disponíveis para a segunda vez.
- (c): o resultado de obter um número par na primeira vez exclui os números pares para a segunda vez.
- (e): o resultado de ganhar o prêmio principal na primeira vez reduz drasticamente a probabilidade de ganhar novamente na segunda vez.
Conclusão
Entender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial para calcular corretamente as probabilidades. em eventos independentes, a probabilidade de um evento ocorrer não é afetada pelo resultado do outro evento.