Em qual das seguintes situações o evento "tirar cara em uma moeda" é um evento independente?
(A) -
Jogar uma moeda duas vezes e registrar os resultados.
(B) -
Jogar um dado e depois jogar a moeda.
(C) -
Jogar uma moeda e depois tirar uma carta de um baralho.
(D) -
Jogar a moeda e depois jogar um dado novamente.
(E) -
Jogar a moeda e depois jogar a mesma moeda novamente.
Explicação
Em um evento independente, a ocorrência de um evento não influencia a probabilidade de ocorrência do outro evento. No caso da alternativa (C), jogar a moeda e depois tirar uma carta de um baralho são eventos independentes porque:
- O resultado de jogar a moeda (cara ou coroa) não afeta a distribuição das cartas no baralho.
- A carta sorteada não afeta a probabilidade de obter cara ou coroa na moeda.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam eventos dependentes, ou seja, a ocorrência de um evento afeta a probabilidade de ocorrência do outro evento:
- (A): Jogar uma moeda duas vezes é um evento dependente, pois o resultado da primeira jogada afeta a probabilidade do resultado da segunda jogada.
- (B): Jogar um dado e depois jogar a moeda é um evento dependente, pois o número obtido no dado pode influenciar a escolha da face da moeda a ser jogada.
- (D): Jogar a moeda e depois jogar um dado novamente é um evento dependente, pois o resultado da primeira jogada da moeda pode influenciar a escolha do dado a ser jogado.
- (E): Jogar a moeda e depois jogar a mesma moeda novamente é um evento dependente, pois o resultado da primeira jogada da moeda afeta a probabilidade do resultado da segunda jogada.
Conclusão
Compreender a diferença entre eventos dependentes e independentes é crucial em probabilidade, pois permite calcular corretamente a probabilidade de eventos compostos.