Quando calculamos o volume de um cilindro, qual das opções representa a fórmula correta?
(A) -
V = πr²h
(B) -
V = 2πr²h
(C) -
V = πrh
(D) -
V = πr(r+h)
(E) -
V = πr² + 2πrh
Explicação
O volume de um cilindro é dado pelo produto da área da base pelo comprimento do cilindro. A área da base de um cilindro é dada por πr², onde r é o raio da base e π é uma constante matemática aproximadamente igual a 3,14159. O comprimento do cilindro é dado por h. Portanto, o volume de um cilindro é dado por V = πr²h.
Análise das alternativas
As outras alternativas apresentam fórmulas incorretas para o cálculo do volume de um cilindro:
- (B): V = 2πr²h é incorreta porque multiplica a área da base por 2πh, o que é incorreto.
- (C): V = πrh é incorreta porque multiplica o raio da base pelo comprimento do cilindro, o que é incorreto.
- (D): V = πr(r+h) é incorreta porque multiplica o raio da base pela soma do raio da base e do comprimento do cilindro, o que é incorreto.
- (E): V = πr² + 2πrh é incorreta porque soma a área da base com o produto do raio da base pelo comprimento do cilindro, o que é incorreto.
Conclusão
A fórmula V = πr²h é a única fórmula correta para calcular o volume de um cilindro. É importante lembrar que o raio e o comprimento do cilindro devem ser medidos em unidades iguais, como metros, centímetros ou polegadas.