Qual das seguintes figuras possui um volume maior que 100 cm³?
(A) -
prisma retangular com comprimento de 5 cm, largura de 4 cm e altura de 5 cm.
(B) -
cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm.
(C) -
cubo com aresta de 6 cm.
(D) -
pirâmide quadrada com aresta da base de 5 cm e altura de 6 cm.
(E) -
esfera com raio de 2 cm.
Explicação
fórmula para o volume de um cubo: v = a³, onde "a" é a medida da aresta.
calculando o volume do cubo: v = 6³ = 216 cm³
comparando com 100 cm³: 216 cm³ > 100 cm³
portanto, o cubo com aresta de 6 cm tem um volume maior que 100 cm³.
Análise das alternativas
- (a): v = 5 x 4 x 5 = 100 cm³, não é maior que 100 cm³.
- (b): v = π x 3² x 4 ≈ 113 cm³, maior que 100 cm³.
- (c): v = 6³ = 216 cm³, maior que 100 cm³.
- (d): v = (1/3) x 5² x 6 ≈ 50 cm³, não é maior que 100 cm³.
- (e): v = (4/3) x π x 2³ ≈ 33,5 cm³, não é maior que 100 cm³.
Conclusão
O volume de um objeto tridimensional é uma medida importante usada em vários campos. entender as fórmulas para calcular volumes é essencial para resolver problemas práticos e tomar decisões informadas.