Qual das seguintes figuras possui o menor volume?
(A) -
prisma retangular com base quadrada de 5 cm de lado e altura de 10 cm
(B) -
prisma triangular com base de 6 cm e altura de 8 cm
(C) -
cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 5 cm
(D) -
prisma pentagonal com base de 5 cm e altura de 12 cm
(E) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 6 cm
Explicação
O volume de um cilindro é dado pela fórmula v = π * r^2 * h, onde π é o número pi (aproximadamente 3,14), r é o raio da base e h é a altura.
aplicando a fórmula à alternativa (e), obtemos:
v = π * (2 cm)^2 * 6 cm v = π * 4 cm^2 * 6 cm v ≈ 75,4 cm³
este valor é menor que os volumes dos outros sólidos geométricos citados nas alternativas.
Análise das alternativas
Calculando os volumes das outras alternativas utilizando as fórmulas apropriadas, obtemos:
- (a): v = 5 cm * 5 cm * 10 cm = 250 cm³
- (b): v = (1/2) * 6 cm * 8 cm = 24 cm³
- (c): v = π * (3 cm)^2 * 5 cm ≈ 141,3 cm³
- (d): v = (5 cm * 5 cm * 12 cm) / 2 = 150 cm³
Conclusão
O volume do cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 6 cm é o menor entre as opções fornecidas. compreender as fórmulas de volume para diferentes sólidos geométricos é essencial para resolver problemas práticos e compreender o mundo ao nosso redor.