Qual das seguintes figuras possui o maior volume?
(A) -
prisma retangular com largura de 5 cm, comprimento de 10 cm e altura de 3 cm.
(B) -
cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 5 cm.
(C) -
prisma triangular com base de 6 cm e altura de 4 cm.
(D) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 10 cm.
(E) -
prisma pentagonal com base de 7 cm e altura de 2 cm.
Explicação
Para calcular o volume de um cilindro, usamos a fórmula v = π * r² * h.
neste caso, o raio da base (r) é 2 cm e a altura (h) é 10 cm. substituindo esses valores na fórmula, obtemos:
v = π * 2² * 10 v = π * 4 * 10 v = 40π cm³
o volume do cilindro é aproximadamente 125,66 cm³.
Análise das alternativas
Calculando o volume das outras figuras:
- (a): prisma retangular - v = 5 * 10 * 3 = 150 cm³
- (b): cilindro - v = π * 3² * 5 ≈ 141,37 cm³
- (c): prisma triangular - v = (1/2) * 6 * 4 * 3 = 36 cm³
- (e): prisma pentagonal - v = (1/2) * 7 * 2 * 3 ≈ 21 cm³
Conclusão
Portanto, o cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 10 cm possui o maior volume entre as figuras fornecidas.