Qual das seguintes figuras possui o maior volume?
Explicação
O volume do cilindro circular reto é dado pela fórmula:
V = π * r² * h
onde:
- V é o volume do cilindro
- π é o número pi (aproximadamente 3,14)
- r é o raio da base do cilindro
- h é a altura do cilindro
Substituindo os valores dados na questão, temos:
V = π * (5 cm)² * 10 cm
V ≈ 3,14 * 25 cm² * 10 cm
V ≈ 785 cm³
O volume do cilindro circular reto é de aproximadamente 785 cm³.
Análise das alternativas
Comparando o volume do cilindro circular reto com o volume das outras figuras:
- (A): Prisma quadrangular regular:
V = A * h
V = (5 cm)² * 10 cm
V = 25 cm² * 10 cm
V = 250 cm³
O volume do prisma quadrangular regular é de 250 cm³, menor que o volume do cilindro circular reto.
- (C): Pirâmide triangular regular:
V = (1/3) * A * h
V = (1/3) * (5 cm)² * 10 cm
V = (1/3) * 25 cm² * 10 cm
V ≈ 83,3 cm³
O volume da pirâmide triangular regular é de aproximadamente 83,3 cm³, menor que o volume do cilindro circular reto.
- (D): Cone circular reto:
V = (1/3) * π * r² * h
V = (1/3) * π * (5 cm)² * 10 cm
V = (1/3) * 3,14 * 25 cm² * 10 cm
V ≈ 261,8 cm³
O volume do cone circular reto é de aproximadamente 261,8 cm³, menor que o volume do cilindro circular reto.
- (E): Esfera:
V = (4/3) * π * r³
V = (4/3) * 3,14 * (5 cm)³
V ≈ 523,6 cm³
O volume da esfera é de aproximadamente 523,6 cm³, menor que o volume do cilindro circular reto.
Conclusão
O cilindro circular reto é a figura com maior volume entre as apresentadas. Essa diferença de volume se deve à fórmula utilizada para calcular o volume de cada figura geométrica.