Qual das seguintes figuras possui o maior volume? considere que todas as figuras têm a mesma altura.
(A) -
prisma triangular com base de 6 cm e altura de 10 cm
(B) -
prisma quadrangular com base de 5 cm x 7 cm e altura de 10 cm
(C) -
cilindro com raio da base de 4 cm e altura de 10 cm
(D) -
cone com raio da base de 5 cm e altura de 10 cm
(E) -
esfera com raio de 5 cm
Explicação
O volume de um cilindro é dado pela fórmula v = π * r² * h, onde π é uma constante aproximadamente igual a 3,14, r é o raio da base e h é a altura. de todas as figuras fornecidas, o cilindro tem o maior raio da base (4 cm) e, portanto, terá o maior volume.
Análise das alternativas
- (a) prisma triangular: v = (1/2) * b * h = (1/2) * 6 cm * 10 cm = 30 cm³
- (b) prisma quadrangular: v = b * h = 5 cm * 7 cm * 10 cm = 350 cm³
- (c) cilindro: v = π * r² * h = π * 4 cm² * 10 cm ≈ 402,12 cm³
- (d) cone: v = (1/3) * π * r² * h = (1/3) * π * 5 cm² * 10 cm ≈ 261,80 cm³
- (e) esfera: v = (4/3) * π * r³ = (4/3) * π * 5 cm³ ≈ 523,60 cm³
Conclusão
Portanto, o cilindro (c) possui o maior volume entre as figuras fornecidas, considerando que todas elas têm a mesma altura.