Qual das seguintes figuras possui maior volume?
(A) -
cubo com aresta de 5 cm
(B) -
prisma retangular com comprimento de 6 cm, largura de 4 cm e altura de 3 cm
(C) -
cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 5 cm
(D) -
cone com raio da base de 4 cm e altura de 6 cm
(E) -
esfera com raio de 2 cm
Explicação
O volume do cubo é calculado como v = a³, onde a é a medida da aresta. portanto, o volume do cubo com aresta de 5 cm é v = 5³ = 125 cm³.
os volumes das outras figuras são calculados da seguinte forma:
- prisma retangular: v = l * w * h = 6 cm * 4 cm * 3 cm = 72 cm³
- cilindro: v = π * r² * h = 3,14 * 3² cm * 5 cm = 141,3 cm³
- cone: v = (1/3) * π * r² * h = (1/3) * 3,14 * 4² cm * 6 cm = 50,24 cm³
- esfera: v = (4/3) * π * r³ = (4/3) * 3,14 * 2³ cm = 33,49 cm³
Análise das alternativas
- (a): o cubo com aresta de 5 cm tem o maior volume, com 125 cm³.
- (b): o prisma retangular tem um volume de 72 cm³.
- (c): o cilindro tem um volume de 141,3 cm³.
- (d): o cone tem um volume de 50,24 cm³.
- (e): a esfera tem o menor volume, com 33,49 cm³.
Conclusão
O volume é uma medida importante para sólidos geométricos, e é essencial entender as fórmulas para calcular o volume de diferentes formas.