Qual das seguintes figuras abaixo possui um volume maior?
(A) -
prisma rectangular com base de 5 cm x 4 cm e altura de 10 cm.
(B) -
cilindro com raio da base de 3 cm e altura de 5 cm.
(C) -
cubo com aresta de 4 cm.
(D) -
esfera com raio de 3 cm.
(E) -
cone com raio da base de 2 cm e altura de 4 cm.
Explicação
Para calcular o volume das figuras, utilizamos as seguintes fórmulas:
- prisma retangular: v = b * h = 5 cm * 4 cm * 10 cm = 200 cm³
- cilindro: v = πr²h = π * 3 cm² * 5 cm = 47,124 cm³
- cubo: v = a³, onde a é a aresta = 4 cm³ * 4 cm³ = 64 cm³
- esfera: v = (4/3)πr³ = (4/3)π * 3 cm³ = 113,097 cm³
- cone: v = (1/3)πr²h = (1/3)π * 2 cm² * 4 cm = 16,755 cm³
comparando os volumes calculados, verificamos que o prisma retangular possui o maior volume, com 200 cm³.
Análise das alternativas
- (a): prisma retangular com volume de 200 cm³.
- (b): cilindro com volume de 47,124 cm³.
- (c): cubo com volume de 64 cm³.
- (d): esfera com volume de 113,097 cm³.
- (e): cone com volume de 16,755 cm³.
Conclusão
O conhecimento das fórmulas para calcular o volume é fundamental para resolver problemas geométricos envolvendo diferentes formas tridimensionais.