Qual é a fórmula para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano?

(A) - 
 d = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)
(B) - 
 d = (x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2
(C) - 
 d = √((x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^2)
(D) - 
 d = (x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^2
(E) - 
 d = √((x1 - x2)^2 - (y1 - y2)^2)

Explicação

A fórmula para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano é:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Onde:

  • (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto.
  • (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto.
  • d é a distância entre os dois pontos.

Análise das alternativas

  • (A) é a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
  • (B) é a fórmula para calcular a distância ao quadrado entre dois pontos.
  • (C) e (D) são incorretas, pois usam a soma das coordenadas em vez da diferença.
  • (E) é incorreta, pois usa a subtração das coordenadas em vez da diferença.

Conclusão

A fórmula para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano é d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2). Esta fórmula permite que você determine a distância entre quaisquer dois pontos no plano cartesiano.