Qual é a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
d = √((x1 - x2)² + (y1 - y2)²)
(B) -
d = √((x1 + x2)² + (y1 + y2)²)
(C) -
d = √((x1 - x2)² - (y1 - y2)²)
(D) -
d = √((x1 + x2)² - (y1 + y2)²)
(E) -
d = √((x1 + x2)²) + (y1 + y2)²)
Explicação
Essa fórmula usa a distância euclidiana entre dois pontos no plano cartesiano. Onde:
- (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto.
- (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto.
- d é a distância entre os dois pontos.
Para calcular a distância entre dois pontos, basta substituir os valores de x1, x2, y1 e y2 na fórmula e resolver a expressão.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B): A fórmula está incorreta, pois usa a soma das coordenadas em vez da diferença.
- (C): A fórmula está incorreta, pois usa a diferença das coordenadas em vez da soma.
- (D): A fórmula está incorreta, pois usa a soma das coordenadas ao quadrado em vez da diferença.
- (E): A fórmula está incorreta, pois usa a soma das coordenadas ao quadrado em vez da diferença.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta fundamental para resolver problemas geométricos. É importante que os alunos entendam e saibam aplicar essa fórmula corretamente.