Qual das seguintes opções não representa corretamente a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
(B) -
d = |x2 - x1| + |y2 - y1|
(C) -
d = (x2 - x1)² + (y2 - y1)²
(D) -
d = √(x2² - x1² + y2² - y1²)
(E) -
d = (y2 - y1)² / (x2 - x1)²
Explicação
A opção (b) está incorreta porque representa a soma das diferenças absolutas das coordenadas, que não é a fórmula correta para a distância entre dois pontos no plano cartesiano. a fórmula correta é d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), como indicado na opção (a).
Análise das alternativas
- (a): esta é a fórmula correta para a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
- (b): esta opção está incorreta porque representa a soma das diferenças absolutas das coordenadas.
- (c): esta opção está incorreta porque representa o quadrado da distância.
- (d): esta opção é equivalente à fórmula correta e pode ser simplificada para d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
- (e): esta opção está incorreta porque representa a razão das diferenças das coordenadas ao quadrado, que não é a fórmula correta.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²). esta fórmula é essencial para resolver problemas geométricos e analisar dados no plano cartesiano.