Qual das seguintes opções é a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano?

(A) - 
 d = (x1 - x2) + (y1 - y2)
(B) - 
 d = √((x1 + x2)^2 + (y1 + y2)^2)
(C) - 
 d = √((x1 - x2)^2 + (y1 - y2)^2)
(D) - 
 d = x1 - x2
(E) - 
 d = y1 - y2

Explicação

A fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano é:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

onde:

  • (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto,
  • (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto,
  • d é a distância entre os dois pontos.

esta fórmula usa o teorema de pitágoras para calcular a distância entre dois pontos em um plano bidimensional.

Análise das alternativas

  • (a) esta fórmula calcula a diferença entre as coordenadas dos pontos, não a distância.
  • (b) esta fórmula é incorreta porque adiciona as coordenadas em vez de subtraí-las.
  • (d) esta fórmula calcula a diferença entre as coordenadas x dos pontos, não a distância.
  • (e) esta fórmula calcula a diferença entre as coordenadas y dos pontos, não a distância.

Conclusão

É importante lembrar a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, pois ela é essencial para resolver problemas envolvendo geometria e outras áreas da matemática.