Qual das seguintes fórmulas é usada para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
d = x2 - x1 + y2 - y1
(B) -
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
(C) -
d = (x2 - x1) * (y2 - y1)
(D) -
d = (x2 + y2) - (x1 + y1)
(E) -
d = arctan(y2 - y1 / x2 - x1)
Explicação
Esta fórmula usa o teorema de pitágoras para calcular a hipotenusa de um triângulo retângulo formado pelos dois pontos dados e o eixo x ou o eixo y.
Análise das alternativas
- (a): esta fórmula calcula a diferença entre as coordenadas x e y dos dois pontos.
- (b): esta é a fórmula correta para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano.
- (c): esta fórmula calcula o produto das diferenças das coordenadas x e y dos dois pontos.
- (d): esta fórmula calcula a soma das coordenadas x e y dos dois pontos e subtrai a soma das coordenadas x e y dos dois pontos.
- (e): esta fórmula calcula o ângulo entre os dois pontos e o eixo x.
Conclusão
Saber calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma habilidade fundamental em matemática e tem aplicações em vários campos, como engenharia, arquitetura e física.