Qual das seguintes fórmulas é a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
d = x1 + x2 + y1 + y2
(B) -
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
(C) -
d = (x2 - x1) / (y2 - y1)
(D) -
d = |x2 - x1| + |y2 - y1|
(E) -
d = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
Dica
Para memorizar a fórmula da distância, você pode usar a seguinte dica:
"distancia de ponto a ponto, é a raiz de dois quadrados juntinhos, menos um mais o outro juntinho."
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é dada pela expressão:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
onde:
- (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto, e
- (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são fórmulas válidas para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano:
- (a) não é uma fórmula de distância.
- (c) é a fórmula da inclinação da reta que passa pelos dois pontos.
- (d) também não é uma fórmula de distância.
- (e) está incorreta. a fórmula correta é a alternativa (b).
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta essencial para resolver problemas geométricos. compreender e aplicar essa fórmula é fundamental para o desenvolvimento de habilidades matemáticas e raciocínio lógico.