Qual das seguintes expressões não representa a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
√[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
(B) -
(x2 - x1) + (y2 - y1)
(C) -
|x2 - x1| + |y2 - y1|
(D) -
√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]
(E) -
|x2 - x1| * |y2 - y1|
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é dada por:
d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]
onde (x1, y1) e (x2, y2) são as coordenadas dos dois pontos.
Análise das alternativas
As alternativas (a), (c), (d) e (e) representam variações da fórmula da distância, mas todas elas estão incorretas:
- (a): correta.
- (b): incorreta. esta expressão representa a soma das diferenças das coordenadas dos pontos, não a distância.
- (c): incorreta. esta expressão representa a soma dos valores absolutos das diferenças das coordenadas dos pontos, não a distância.
- (d): correta.
- (e): incorreta. esta expressão representa o produto dos valores absolutos das diferenças das coordenadas dos pontos, não a distância.
Conclusão
Compreender e aplicar corretamente a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é essencial para resolver problemas geométricos e desenvolver habilidades de visualização espacial e raciocínio lógico.