Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula da distância no plano cartesiano está incorreta?
(A) -
a distância entre os pontos (x1, y1) e (x2, y2) é dada pela fórmula d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²].
(B) -
o termo (x2 - x1) representa a diferença entre as abscissas dos pontos.
(C) -
o termo (y2 - y1) representa a diferença entre as ordenadas dos pontos.
(D) -
a fórmula da distância é válida para todos os pontos no plano cartesiano.
(E) -
a unidade de medida da distância calculada pela fórmula é a unidade de medida das coordenadas dos pontos.
Explicação
A fórmula da distância calcula a distância entre dois pontos no plano cartesiano, mas não especifica a unidade de medida da distância. a unidade de medida da distância calculada dependerá das unidades de medida usadas para as coordenadas dos pontos. por exemplo, se as coordenadas dos pontos forem dadas em centímetros, a distância calculada também será em centímetros.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão corretas:
- (a): a fórmula da distância é d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²].
- (b): o termo (x2 - x1) representa a diferença entre as abscissas dos pontos.
- (c): o termo (y2 - y1) representa a diferença entre as ordenadas dos pontos.
- (d): a fórmula da distância é válida para todos os pontos no plano cartesiano.
Conclusão
Ao calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano usando a fórmula d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²], é importante estar atento à unidade de medida das coordenadas dos pontos para determinar a unidade de medida da distância calculada.