Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano está incorreta?
(A) -
a fórmula calcula a distância entre dois pontos quaisquer no plano.
(B) -
os termos (x2 - x1) e (y2 - y1) representam as diferenças entre as coordenadas x e y dos dois pontos.
(C) -
a fórmula usa o símbolo de raiz quadrada para calcular a distância.
(D) -
a distância calculada é sempre um número positivo ou zero.
(E) -
a fórmula pode ser aplicada para calcular a distância entre pontos que não estão no mesmo eixo.
Explicação
A afirmação (d) está incorreta porque a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano pode calcular distâncias negativas. isso ocorre quando os dois pontos estão em lados opostos do eixo x ou y, resultando em um valor negativo para (x2 - x1) ou (y2 - y1).
Análise das alternativas
As demais alternativas são corretas:
- (a): a fórmula é válida para calcular a distância entre quaisquer dois pontos no plano cartesiano.
- (b): os termos (x2 - x1) e (y2 - y1) representam as diferenças entre as coordenadas x e y dos dois pontos, respectivamente.
- (c): a fórmula usa o símbolo de raiz quadrada para calcular a distância, que é sempre um número positivo ou zero.
- (e): a fórmula pode ser aplicada para calcular a distância entre pontos que não estão no mesmo eixo, desde que sejam paralelos a um dos eixos.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta essencial para resolver problemas geométricos. compreender corretamente a fórmula e aplicá-la com precisão é crucial para o sucesso na geometria analítica.
dicas para usar a fórmula da distância:
- verifique sempre se os pontos estão no mesmo eixo ou paralelos a um dos eixos.
- se os pontos estiverem em lados opostos de um eixo, o valor da diferença (x2 - x1) ou (y2 - y1) será negativo.
- ao calcular a distância, sempre tome o valor absoluto do resultado para obter uma distância positiva.