Qual das seguintes afirmações sobre a fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é verdadeira?
(A) -
a fórmula só é válida para pontos localizados no primeiro quadrante.
(B) -
a fórmula utiliza as coordenadas (x, y) do primeiro ponto como numerador e as coordenadas do segundo ponto como denominador.
(C) -
a fórmula é aplicável para qualquer par de pontos no plano cartesiano.
(D) -
a fórmula requer que os pontos estejam na mesma reta vertical ou horizontal.
(E) -
a fórmula não considera a ordem dos pontos na hora do cálculo da distância.
Explicação
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é válida para qualquer par de pontos no plano cartesiano, independentemente de sua localização ou orientação.
Análise das alternativas
- (a) incorreta: a fórmula é válida para pontos em qualquer quadrante do plano cartesiano.
- (b) incorreta: a fórmula utiliza as diferenças das coordenadas dos pontos para calcular a distância, não como numerador e denominador de uma fração.
- (c) correta: a fórmula é aplicável para qualquer par de pontos no plano cartesiano.
- (d) incorreta: a fórmula não requer que os pontos estejam na mesma reta vertical ou horizontal.
- (e) incorreta: a fórmula considera a ordem dos pontos, pois a distância entre dois pontos é a mesma independentemente da ordem em que são dados.
Conclusão
A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta valiosa para resolver problemas geométricos e analisar dados espaciais. compreender e aplicar corretamente esta fórmula é essencial para o desenvolvimento de habilidades matemáticas e geométricas.