Qual das seguintes afirmações é falsa em relação à fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano?
(A) -
a distância é sempre um número positivo.
(B) -
a fórmula leva em conta as diferenças entre as coordenadas x e y dos pontos.
(C) -
a distância entre dois pontos que estão no mesmo eixo coordenado é sempre zero.
(D) -
a fórmula pode ser aplicada para calcular a distância entre pontos em qualquer quadrante.
(E) -
a unidade de medida da distância depende da escala do plano cartesiano.
Explicação
A afirmação (e) é falsa. a unidade de medida da distância não depende da escala do plano cartesiano. a fórmula da distância fornece o valor da distância em unidades que são independentes da escala do gráfico.
Análise das alternativas
As demais alternativas são verdadeiras:
- (a): a distância entre dois pontos é sempre positiva ou zero.
- (b): a fórmula da distância leva em conta as diferenças entre as coordenadas x e y dos pontos.
- (c): se dois pontos estão no mesmo eixo coordenado, suas coordenadas x ou y serão iguais, resultando em uma distância de zero.
- (d): a fórmula da distância pode ser aplicada para calcular a distância entre pontos em qualquer quadrante, pois ela considera o sinal das diferenças entre as coordenadas x e y.
Conclusão
É importante entender que a fórmula da distância fornece o valor da distância em unidades independentes da escala do gráfico. isso significa que, independentemente do tamanho do plano cartesiano, a distância calculada será a mesma.