Qual das seguintes afirmações descreve corretamente a distância entre os pontos A(2, 3) e B(5, 7) no plano cartesiano?
(A) -
2 unidades
(B) -
5 unidades
(C) -
10 unidades
(D) -
√10 unidades
(E) -
√20 unidades
Explicação
A fórmula para calcular a distância entre dois pontos (x1, y1) e (x2, y2) no plano cartesiano é:
d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Aplicando esta fórmula aos pontos A(2, 3) e B(5, 7), obtemos:
d = √((5 - 2)^2 + (7 - 3)^2)
d = √(3^2 + 4^2)
d = √(9 + 16)
d = √25
d = 5
Portanto, a distância entre os pontos A(2, 3) e B(5, 7) é √10 unidades.
Análise das alternativas
- (A): 2 unidades é incorreto.
- (B): 5 unidades é incorreto.
- (C): 10 unidades é incorreto.
- (D): √10 unidades está correto.
- (E): √20 unidades é incorreto.
Conclusão
A fórmula da distância é uma ferramenta fundamental para resolver problemas de geometria e analisar dados. É importante entender e ser capaz de aplicar essa fórmula corretamente para obter resultados precisos.