Qual das figuras abaixo tem a maior distância entre dois pontos?
(A) -
um quadrado com lados de comprimento 5 cm
(B) -
um círculo com diâmetro de 10 cm
(C) -
um triângulo equilátero com lados de comprimento 8 cm
(D) -
um retângulo com comprimento de 12 cm e largura de 5 cm
(E) -
um trapézio com bases de 10 cm e 15 cm e altura de 8 cm
Explicação
A distância entre dois pontos em um círculo é o diâmetro do círculo. portanto, o círculo com diâmetro de 10 cm tem a maior distância entre dois pontos.
Análise das alternativas
- (a) quadrado: a distância entre dois pontos opostos em um quadrado é √(5² + 5²) = 7,07 cm.
- (b) círculo: o diâmetro do círculo é 10 cm.
- (c) triângulo equilátero: a distância entre quaisquer dois pontos em um triângulo equilátero é 8 cm.
- (d) retângulo: a distância entre dois pontos na diagonal do retângulo é √(12² + 5²) = 13 cm.
- (e) trapézio: a distância entre os pontos mais distantes do trapézio é √(10² + 8²) = 12,8 cm.
Conclusão
A capacidade de calcular a distância entre pontos no plano cartesiano é uma habilidade essencial para resolver problemas geométricos. a compreensão da fórmula da distância e sua aplicação prática permite que os alunos resolvam uma ampla gama de problemas envolvendo figuras geométricas.