Qual das alternativas representa corretamente a distância entre os pontos A(2, 3) e B(7, 9) no plano cartesiano?

Para calcular a distância entre dois pontos no plano cartesiano, usamos a seguinte fórmula:

d = √[(x2 - x1)² + (y2 - y1)²]

Onde:

• (x1, y1) são as coordenadas do primeiro ponto.
• (x2, y2) são as coordenadas do segundo ponto.

Aplicando a fórmula aos pontos A(2, 3) e B(7, 9), temos:

d = √[(7 - 2)² + (9 - 3)²]
= √[5² + 6²]
= √[25 + 36]
= √61
= 7.8102496759...

Para encontrar a distância inteira arredondamos o resultado para o inteiro mais próximo.

• (A) 3 unidades: Incorreto. A distância entre os pontos A e B é maior que 3 unidades.
• (B) 5 unidades: Incorreto. A distância entre os pontos A e B é maior que 5 unidades.
• (C) 10 unidades: Incorreto. A distância entre os pontos A e B é maior que 10 unidades.
• (D) 7 unidades: Incorreto. A distância entre os pontos A e B é maior que 7 unidades.
• (E) 15 unidades: Correto. A distância entre os pontos A e B é 15 unidades.

A fórmula da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta útil para resolver problemas geométricos. Ao compreender essa fórmula e como aplicá-la, os alunos podem determinar a distância entre dois pontos em qualquer lugar do plano cartesiano.