Em um triângulo retângulo com vértices A(2, 3), B(6, 3) e C(6, 7), qual é a distância entre os pontos A e C?
(A) -
5 unidades
(B) -
6 unidades
(C) -
8 unidades
(D) -
10 unidades
(E) -
12 unidades
Explicação
Para calcular a distância entre os pontos A e C, utilizamos a fórmula da distância:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
Onde:
- (x1, y1) são as coordenadas do ponto A (2, 3)
- (x2, y2) são as coordenadas do ponto C (6, 7)
Substituindo os valores na fórmula, temos:
d = √((6 - 2)² + (7 - 3)²)
d = √(4² + 4²)
d = √(16 + 16)
d = √32
d = 5,65 (aproximadamente)
Portanto, arredondando para o inteiro mais próximo, a distância entre os pontos A e C é de 5 unidades.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (B): 6 unidades: A distância entre os pontos A e B é de 6 unidades, não entre A e C.
- (C): 8 unidades: A distância entre os pontos A e C não é de 8 unidades.
- (D): 10 unidades: A distância entre os pontos A e C não é de 10 unidades.
- (E): 12 unidades: A distância entre os pontos A e C não é de 12 unidades.
Conclusão
A distância entre os pontos A e C no triângulo retângulo fornecido é de 5 unidades.