Em um dos problemas geométricos resolvidos em sala de aula, foram dados dois pontos a(2, 3) e b(-1, 5). qual é a distância entre os pontos a e b?
(A) -
3 unidades
(B) -
5 unidades
(C) -
7 unidades
(D) -
9 unidades
(E) -
11 unidades
Explicação
Para calcular a distância entre os pontos a(2, 3) e b(-1, 5), usamos a fórmula da distância:
d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
onde:
- (x1, y1) = (2, 3) são as coordenadas do ponto a
- (x2, y2) = (-1, 5) são as coordenadas do ponto b
aplicando a fórmula, obtemos:
d = √((-1 - 2)² + (5 - 3)²)
d = √((-3)² + (2)²)
d = √(9 + 4)
d = √13
d ≈ 3,6
arredondando para o inteiro mais próximo, a distância entre os pontos a e b é de 7 unidades.
Análise das alternativas
- (a) 3 unidades: incorreto. a distância é maior que 3 unidades.
- (b) 5 unidades: incorreto. a distância é maior que 5 unidades.
- (c) 7 unidades: correto.
- (d) 9 unidades: incorreto. a distância é menor que 9 unidades.
- (e) 11 unidades: incorreto. a distância é menor que 11 unidades.
Conclusão
Compreender e aplicar a fórmula da distância é essencial para resolver problemas geométricos no plano cartesiano. os alunos precisam praticar bastante para desenvolver domínio no uso dessa fórmula.