Em qual dos problemas abaixo o cálculo da distância entre dois pontos no plano cartesiano é necessário?
(A) -
Uma loja está fazendo uma promoção de entrega gratuita de produtos para clientes que moram a até 5 quilômetros de distância. Um cliente que mora no ponto (2, 3) pretende comprar um produto. A loja está localizada no ponto (7, 10). O cliente tem direito à entrega gratuita?
(B) -
Um agricultor possui um terreno retangular com dimensões de 10 metros de comprimento e 5 metros de largura. Ele deseja dividir o terreno em duas partes iguais, construindo uma cerca no meio. Qual é o comprimento da cerca necessária?
(C) -
Um pintor está pintando uma parede retangular com dimensões de 3 metros de altura e 4 metros de comprimento. Qual é a área da parede que o pintor precisa pintar?
(D) -
Uma empresa de telefonia está instalando um novo roteador de internet na cobertura de um prédio. O roteador precisa estar posicionado a uma distância mínima de 10 metros de qualquer parede. O prédio tem uma planta baixa retangular com dimensões de 20 metros de comprimento e 15 metros de largura. Qual é o maior número de pontos possíveis onde o roteador pode ser instalado?
(E) -
Um arquiteto está projetando uma casa com três quartos. Cada quarto deve ter uma área mínima de 12 metros quadrados. Qual é a área mínima necessária para construir os três quartos?
Explicação
No problema (A), é necessário calcular a distância entre o ponto (2, 3) e o ponto (7, 10) para determinar se o cliente tem direito à entrega gratuita.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o cálculo da distância entre dois pontos no plano cartesiano não é necessário:
- (B): O problema envolve o cálculo do perímetro de um retângulo, não da distância entre pontos.
- (C): O problema envolve o cálculo da área de um retângulo, não da distância entre pontos.
- (D): O problema envolve a determinação do maior número de pontos que satisfazem uma determinada condição, não da distância entre pontos.
- (E): O problema envolve o cálculo da área mínima necessária para construir três quartos, não da distância entre pontos.
Conclusão
O cálculo da distância entre dois pontos no plano cartesiano é uma ferramenta matemática importante que pode ser usada para resolver diversos problemas práticos. É essencial que os alunos compreendam esse conceito e saibam aplicá-lo em diferentes situações.