Qual é a propriedade dos polígonos regulares que permite calcular a soma de seus ângulos internos a partir do número de lados?
(A) -
A soma dos ângulos internos de um polígono regular é sempre igual à soma dos ângulos externos.
(B) -
A soma dos ângulos internos de um polígono regular é sempre igual ao número de lados multiplicado por 180 graus.
(C) -
A soma dos ângulos internos de um polígono regular é sempre igual ao número de lados dividido por 2, multiplicado por 180 graus.
(D) -
A soma dos ângulos internos de um polígono regular é sempre igual ao número de lados subtraído de 2, multiplicado por 180 graus.
(E) -
A soma dos ângulos internos de um polígono regular é sempre igual ao número de lados subtraído de 2, dividido por 2, multiplicado por 180 graus.
Explicação
Esta propriedade é conhecida como a fórmula da soma dos ângulos internos de um polígono regular. Ela pode ser derivada usando trigonometria e a soma dos ângulos de um triângulo.
Análise das alternativas
- (A) Incorreta. A soma dos ângulos internos de um polígono regular não é sempre igual à soma dos ângulos externos.
- (B) Incorreta. A soma dos ângulos internos de um polígono regular não é sempre igual ao número de lados multiplicado por 180 graus.
- (C) Correta. A soma dos ângulos internos de um polígono regular é sempre igual ao número de lados dividido por 2, multiplicado por 180 graus.
- (D) Incorreta. A soma dos ângulos internos de um polígono regular não é sempre igual ao número de lados subtraído de 2, multiplicado por 180 graus.
- (E) Incorreta. A soma dos ângulos internos de um polígono regular não é sempre igual ao número de lados subtraído de 2, dividido por 2, multiplicado por 180 graus.
Conclusão
A propriedade que permite calcular a soma dos ângulos internos de um polígono regular a partir do número de lados é fundamental para entender e resolver problemas geométricos envolvendo esses polígonos.