Qual é a fórmula para calcular a medida de cada ângulo interno de um polígono regular?
(A) -
Ângulo interno = 180 graus ÷ número de lados
(B) -
Ângulo interno = 360 graus ÷ número de lados
(C) -
Ângulo interno = 90 graus ÷ número de lados
(D) -
Ângulo interno = 270 graus ÷ número de lados
(E) -
Ângulo interno = 45 graus ÷ número de lados
Explicação
Essa fórmula pode ser deduzida a partir da soma dos ângulos internos de um polígono regular. Sabemos que a soma dos ângulos internos de um polígono com $n$ lados é dada por:
Soma dos ângulos internos = (n - 2) * 180 graus
Dividindo essa expressão pelo número de lados, obtemos a fórmula para calcular a medida de cada ângulo interno:
Ângulo interno = (n - 2) * 180 graus ÷ n
Simplificando, temos:
Ângulo interno = 360 graus ÷ número de lados
Análise das alternativas
- (A): A alternativa (A) está incorreta, pois a fórmula correta é 360 graus ÷ número de lados.
- (B): A alternativa (B) está correta, pois é a fórmula para calcular a medida de cada ângulo interno de um polígono regular.
- (C): A alternativa (C) está incorreta, pois a fórmula correta é 360 graus ÷ número de lados.
- (D): A alternativa (D) está incorreta, pois a fórmula correta é 360 graus ÷ número de lados.
- (E): A alternativa (E) está incorreta, pois a fórmula correta é 360 graus ÷ número de lados.
Conclusão
A fórmula para calcular a medida de cada ângulo interno de um polígono regular é:
Ângulo interno = 360 graus ÷ número de lados
Essa fórmula é importante para entender as propriedades dos polígonos regulares e para resolver problemas relacionados a esses polígonos.