Qual das seguintes afirmações sobre polígonos regulares é verdadeira?
(A) -
todos os polígonos regulares têm lados congruentes.
(B) -
todos os polígonos regulares têm ângulos internos congruentes.
(C) -
a área de um polígono regular é sempre menor que seu perímetro.
(D) -
o perímetro de um polígono regular é sempre maior que sua área.
(E) -
os polígonos regulares podem ter qualquer número de lados.
Explicação
A afirmação (a) é verdadeira porque um polígono regular é definido como uma figura geométrica plana com todos os lados e ângulos internos congruentes.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira - como mencionado acima, todos os polígonos regulares têm lados congruentes.
- (b): verdadeira - além de lados congruentes, os polígonos regulares também têm ângulos internos congruentes.
- (c): falsa - a área de um polígono regular pode ser maior ou menor que seu perímetro, dependendo do número de lados.
- (d): falsa - o perímetro de um polígono regular é sempre maior que zero, enquanto sua área pode ser zero (para polígonos degenerados).
- (e): falsa - os polígonos regulares só podem ter um número finito de lados (pelo menos 3).
Conclusão
Compreender as propriedades dos polígonos regulares, como lados e ângulos congruentes, é essencial para resolver problemas geométricos e aplicações práticas.