Qual das seguintes afirmações sobre a classificação de polígonos regulares é verdadeira?
(A) -
todos os polígonos regulares são convexos.
(B) -
todos os polígonos regulares são equiláteros.
(C) -
todos os polígonos regulares são equiláteros e equipolgonos.
(D) -
todos os polígonos regulares são quadriláteros.
(E) -
todos os polígonos regulares têm o mesmo número de lados e ângulos internos.
Explicação
Um polígono regular é tanto equilátero (todos os lados têm o mesmo comprimento) quanto equiângulo (todos os ângulos internos têm a mesma medida).
Análise das alternativas
- (a): verdadeira, pois um polígono regular deve ser convexo (não ter ângulos internos maiores que 180 graus).
- (b): verdadeira, pois um polígono regular é equilátero por definição.
- (c): verdadeira, pois um polígono regular é tanto equilátero quanto equiângulo.
- (d): falsa, pois um polígono regular não precisa ser necessariamente um quadrilátero (pode ter qualquer número de lados).
- (e): verdadeira, pois um polígono regular é definido por ter o mesmo número de lados e ângulos internos.
Conclusão
A classificação de polígonos regulares envolve tanto a igualdade dos lados (equilátero) quanto a igualdade dos ângulos internos (equiângulo).